不签劳动合同不可以。

劳动合同是保障劳动者实现劳动权益的重要法律形式之一，用人单位与劳动者建立了用工关系之后，法律要求双方要及时，签订一份书面的劳动合同。

那么劳动合同应该什么时候签订呢？有无时间要求？根据要求：

1、用人单位从正式用工之日起，就与员工建立了劳动关系，应当订立书面劳动合同。

2、劳动合同可以在员工正式入职前签，也可以在入职后签，但最迟不能超过员工入职之日起1个月。

3、单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付两倍的工资。